Основные математические функции

Математические функции.Pascal

Аргументами всех функций (кроме функции pi, не имеющей аргумента) могут быть действительные и целые числа. Значениями всех перечисленных функций являются действительные числа. Заметим, что в языке Pascal не существует операции возведения в степень. Выражение типа в общем случае может быть вычислено по формуле , используя экспоненциальную функцию и логарифм. В частных случаях, когда n =2, 3, 4, можно использовать функцию sqr(x) и операцию умножения. Подобным образом, в языке Pascal отсутствует стандартная функция , и ее следует вычислять как отношение синуса к косинусу.

Следующий фрагмент программы иллюстрирует тот факт, что сумма квадратов синуса и косинуса любого аргумента равна 1.

Стандартные математические функции Турбо Паскаля

Обращение

Тип аргумента

Тип результата

Примечание

Abs(x) Real, integer Тип аргумента Модуль аргумента
ArcTan(x) Real, integer Real Арктангенс (значение в радианах)
Cos(x) Real, integer Real Косинус, угол в радианах
Exp(x) Real, integer Real Экспонента
Frac(x) Real Real Дробная часть числа
Int(x) Real, integer Real Целая часть числа
Ln(x) Real, integer Real Логарифм натуральный
Pi Нет Real 3,141592653
Sin(x) Real, integer Real Синус, угол в радианах
Sqr(x) Real, integer Тип аргумента Квадрат аргумента
Sqrt(x) Real, integer Real Корень квадратный
Random Нет Real Псевдослучайное число в интервале [0, 1]
Random(I) Integer Integer Псевдослучайное число в интервале [0, I]
Round(x) Real Integer Округление до ближайшего целого
Trunc(x) Real Integer Отбрасывание дробной части числа

Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.

Пример: a:=sqr(4).

Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьётесь!

Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через несколько уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль

Функция Функция
Frac(x) Дробная часть х
Int(x) Целое
Ln(x) Натуральный логарифм
Pi Постоянная величина π
Abs(x) Абсолютное значение (модуль числа)
Arctan(x) Арктангес х
Cos(x) Косинус х
Exp(x) е  — экспанента
Random Случайное число от 0 до 1
Random(n) Случайное число от 0 до n
Odd(x) True , если х – нечетное False , если х – четное
Sin(x) Синус х –( в радианах)
Sqr(x) Квадрат аргумента
Sqrt(x) Квадратный корень
Trunc(x) Ближайшее целое, не превышающие аргумент по модулю (отсекание дробной части числа x)
Round(x) Округление до ближайшего целого аргумента

Порядок вычислений в выражениях следующий:

  1. вычисляются подвыражения, заключенные в скобки;
  2. затем выполняются операции с наибольшим приоритетом; обычно используются следующие уровни приоритетов (в порядке убывания):
    • возведение в степень;
    • мультипликативные операции: * , / , div , mod;
    • унарные операции: + , — , abs , not;
    • аддитивные операции: +, -;
    • операции отношения: = , <>, <, >, <=, >=;
    • логические операции: and, or, not;
  3. операции с одинаковым приоритетом выполняются слева направо.

Хотя нет ограничений на сложность выражений, однако выражения, содержащие более 7 операндов, трудны для чтения и понимания и поэтому такие выражения не рекомендуется использовать.

Замечание (это важно!)

  • в Паскале нет стандартной операции или стандартной функции возведения в степень, поэтому используется следующее математическое тождество: xy= eylnx
  • в Паскале существует только стандартная функция вычисления натурального логарифма, поэтому используется следующее математическое тождество: logab= ln b/ln a

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *